キンタロー。はどれだけ AKB か?

4/20 の めちゃイケ で AKB のメンバと キンタロー。 が 5 教科のテストを 受けていた. その結果を MT システムの考え方で分析し, キンタロー。がどれだけ AKB か 調べてみた. ソフトウェアは R 3.0.0 (Win 版, 64bit) を使用. また参考 URL は次の通り.

• AKBまとめなど！
• R -- マハラノビスの距離による基準群への帰属確率

> source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/mahalanobis.R", encoding="euc-jp")

> dat <- matrix(c(       # キンタロー。以外の 14 名の結果. 
   89,98,69,80,86,       # 左から順に国語, 数学, 社会, 理科, 英語
   85,79,88,72,88,
   69,75,75,60,89,
   62,79,78,59,87,
   77,65,68,85,65,
   68,79,65,66,63,
   63,77,64,65,56,
   72,70,44,64,73,
   66,40,63,61,63,
   76,58,60,49,45,
   53,70,55,47,53,
   48,52,59,50,52,
   54,47,45,81,32,
   56,58,34,54,37
), ncol=5, byrow=TRUE)

> dat                    # データの確認
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
 [1,]   89   98   69   80   86
 [2,]   85   79   88   72   88
 [3,]   69   75   75   60   89
 [4,]   62   79   78   59   87
 [5,]   77   65   68   85   65
 [6,]   68   79   65   66   63
 [7,]   63   77   64   65   56
 [8,]   72   70   44   64   73
 [9,]   66   40   63   61   63
[10,]   76   58   60   49   45
[11,]   53   70   55   47   53
[12,]   48   52   59   50   52
[13,]   54   47   45   81   32
[14,]   56   58   34   54   37

> Mahalanobis(dat, rbind(c(78,88,58,70,96))) # キンタロー。の結果
        d2          P    # マハラノビス平方距離と，基準群への所属確率
1 10.00366 0.07513169

キンタロー。が AKB に所属している確率は 7.5%. 通常は 5% 以下で仮説を棄却することを 考えると, テストの点数だけでは「キンタロー。が AKB に所属している」ことを否定しづらい. この手の 分析をするには, AKB のデータがちょっと少ないのが課題か.