3/2 vs 2^(7/12) の失敗

3/2 vs 2^(7/12) を作って「違いが分からないのはなぜだ?」といろいろ考えていたのだが, シンプルな正弦波で音を作ったために倍音が発生せず, そのために違いが分からないのでは? と考えた

具体的には「ラ (A)」と, その 5 度上の「ミ (E)」の和音を作る際, この 2 つの音だけでは周波数が離れすぎていて音が濁っているか否かが分かりにくい. しかし倍音が存在する場合, 「ラ (A)」の 3 倍音と「ミ (E)」の倍音が同じ音 (もう 1 つ上の「ミ (E)」) になるため, そこでの周波数が一致するか否かで音の響きが変わってくるはずだ

倍音を含む音をどうやって合成しようかと思い, のこぎり波や三角波を考えたが, Wikipedia にすでに音のデモがあった. のこぎり波は, 昔のゲームの音っぽい. のこぎり波をそのままデジタイズするのではなく, サンプリング周波数の半分の周波数まで考慮したフーリェ級数をデジタイズするほうが音がきれいになるとのこと

デジタル化されているとはいえ, 3/2 vs 2^(7/12) では完璧に正弦波の音を作った (サンプリング周波数程度のノイズがあるはずだけど, 人間の耳では分からないはず). しかし現実の世界では, 仮にモノコードのようなシンプルな楽器にも必ず倍音が含まれていて (弦の振動が正弦波でも, 楽器の形によって音が変わってしまうため), 完璧な正弦波は取り出せない (そういう意味では, コンピュータで完璧な正弦波を合成しても, スピーカによって音が変わるので, 完璧な正弦波を聞くことはできない). 歪んだ音しかこの世には存在しないが, その歪みのせいでハーモニーなど音の世界が豊かになっているのだと思う. なんとなく不思議だ